Etude de la normalité d'une distribution

Le test de Bontemps Meddahi

Le test de Bontemps Meddahi (BM)

Comme, le test de Shapiro-Wilk, le test de BM est conçu spécialement pour étudier la normalité d'une distribution.

Le fait d'estimer la moyenne et la variance modifie les tests habituels.
Par exemple, Kolmogorov Smirnov de vient hyper conservatif.
Un bon test consiste à :

  1. estimer moyenne et variance
  2. renormaliser les données que l'on nommera y_1.....y_n
  3. calculer la statistique xi=n*((moyenne des H_3(y_i))^2+(moyenne des H_4(y_i))^2)
    où H_3 et H_4 sont les 3e et 4e polynomes d'Hermites normalisés
  4. comparer au quantile d'une loi du chi2 a deux degrés de libertes

Voila c'est le test de Bontemps-Meddahi (2005)

http://www.cirano.qc.ca/pdf/publication/2002s-63.pdf

droite de Henry test du khi ² test de Shapiro-Wilk test de Kolmogorov Smirnov

gestion de production et qualité