Calcul des limites de contrôle

Au départ les valeurs de la moyenne et de l’écart type ne sont pas connues, on se sert d’estimateurs.

Objectif :

étudier la stabilité du procédé et estimer ses paramètres
On mesure m échantillons de taille n
Conseil au moins 20 échantillons
Pour le ième échantillon x_i, si, Ri

estimateurs :

Etape 1 : Limites de contrôle provisoires méthode de Shewhart

Etape 2 : limites de contrôle définitives

• Elimination des points hors contrôle
• Nouvelles estimation de la moyenne et de l’écart type
• Recalcul des limites de contrôle
• Itérations éventuelles
• Limites de contrôle définitives

Carte s

1. Limites de contrôle à plus ou moins trois écarts-types (estimé de s)
   Carte :
   Points à tracer si (i=1 à m)
   Limites
   
   on note
   
   
   limites
   UCL=B4 S_
   LCL=B3 S_
   B3,B4 tabulés
   
2. limites de contrôle probabilistes
   échantillons de taille n
   

Carte moyenne X_

x__ moyenne des moyennes

cartes :

• points à tracer : x_i (i=1 à m)
  
• limites
  

1. estimateur étendue R
   
2. estimateur s_
   
   

Carte R

Limites de contrôle à +- 3 fois l’écart type estimé de R

Carte

• Points à tracer Ri i=1 à m
  
• Limites R_ +- 3 fois l’écart type estimé de R
  

On note

Limites

LIC (LCL) =D3 R_

LSC (UCL) =D4 R_

Carte R avec limites probabilistes

W0,001, W0,999 table de W

LSC=W0,999 R_ /d2

LIC=W0,001 R_ / d2

Suite