Introduction

La capabilité est une analyse importante car la qualité est la satisfaction du client. Or le calcul de capabilité fait entrer dans le calcul statistique les besoins du client. C'est le moment où l'entreprise peut vérifier qu'elle est en mesure de répondre à un cahier des charges.

Les calculs de capabilité se font à l'aide de mesures de pièces. Il est donc important de vérifier que la chaîne de mesure soit compatible avec la précision demandée. C'est dans ce contexte que l'on peut avoir à calculer des capabilités Cg (gauge) et Cgk.

Hors demande du client, ce travail peut avoir une incidence sur la Capabilité. Comme on calcule la capabilité à l'aide des mesures que l'on effectue, si on diminue la variance de l'outil de mesure on va diminuer la variance totale calculée. Donc la capabilité va augmenter.

Variance mesurée = Variance production + Variance chaîne de mesure

Concernant les calculs de Cg et Cgk et je vous propose le protocole suivant.

Capabilité de mesure Cg

Cg est un calcul de capabilité, c'est donc un rapport entre un intervalle de tolérance et un écart type.

nous avions

Cp=(Tsup-Tinf)/(6s) = IT/(6s)

Pour le calcul de Cg nous allons simplement utiliser 20% IT au numérateur. Et au dénominateur, s sera l'écart type de la chaîne de mesure (s_im)

Cg=(0.2*IT)/(6*s_im)

Comme vu dans le calcul de Cp, un procédé = combinaison de 5M (Main-d'œuvre, Matériaux, Machines, Méthodes, Mesures)

Ici, on peut avoir des écarts dus à l'appareil de mesure, à l'opérateur, au milieu...

Le calcul de Cg va être possible après estimation des différentes variances dues aux causes ci dessus.

Effets opérateurs

Pour cela on fait des essais Répétabilité, Reproductibilité.

Une manière type de faire serait de choisir 10 pièces en production. 3 opérateurs mesurent ces 10 pièces. Il recommence l'opération 3 fois. On obtient au total 90 mesures. Ce qui permet le calcul de l'écart-type R&R. Et donc de la variance V_r&r.

Effet Appareil de mesure

Calcul de la dérive en mesurant un étalon à différents moments entre deux étalonnages. On va donc pouvoir calculer V_dérive.

Il peut cependant être accepté par le client de corriger la valeur lue en tenant compte de cette dérive si elle est linéaire.

Calcul de l'influence du milieu

Par exemple, si l'appareil de mesure n'est pas dans le même matériau que la pièce mesurée, ils auront des coefficients de dilatation différents en prenant la variance de la température appliquée à ce delta de coefficients, on obtient une variance du milieu V_milieu.

Comme pour la dérive, on pourrait corriger numériquement cette variance.

Effets totaux

En ajoutant les 3 variances ci dessus, on obtient la variance de l'outil de mesure et on peut calculer Cg.

V_mesure=V_r&r+V_dérive+V_milieu

s_im=racine(V_mesure)

Cg=(0.2*IT)/(6*s_im)

Dans l'automobile, il est souvent demandé Cg > 1.33

Estimation de Cgk

Comme dans le cas de Cp, Cg ne tient pas compte de la moyenne de la mesure. Dans notre cas, c'est le décalage entre la valeur lue et la "vraie" valeur autrement dit la justesse de la mesure.

Pour calculer Cgk, il faut faire des mesures de justesse. Au lieu d'utiliser de simples pièces de production, on va donc utiliser un étalon, de la valeur nominale si on veut simplement faire des mesures de justesse locale (25 à 50 mesures). S'il est nécessaire de faire ces calculs de justesse sur tout l'intervalle d'utilisation de l'appareil de mesure il faut plusieurs étalons et faire 10 mesures de chaque étalon.

L'erreur de justesse va être la différence entre la moyenne des mesures m et la valeur théorique de l'étalon X. On utilisera la valeur absolue de cette erreur que l'on va combiner à 10% de l'IT au numérateur. Le dénominateur devient la moitié soit 3*s_im

Cgk=(0.1*IT+|m-X|)/(3*s_im)

Dans l'automobile, il est souvent demandé Cgk > 1.33

Par le calcul on voit bien que Cgk est forcément inférieur à Cg du fait du décalage. Si cela entraîne un dépassement du seuil de 1.33 par exemple, il peut être demandé de corriger les mesures lues.

Remarque

On voit que plusieurs corrections numériques peuvent amener à une réduction de la variance de la chaîne de mesure. Comme cette variance finit dans le calcul de la capabilité, c'est un moyen peu onéreux en investissement d'augmenter Cp.

Par exemple si Cg=1 et Cp=1. Si Cg passe à 1,33 alors Cp passe à 1,01.

D'autre part, on peut penser aussi aux erreurs d'arrondi. Un investissement qui augmente la précision des appareils de mesures peut aussi dans certains cas faire augmenter Cg et donc CP.

Souvent, il est spécifié que la résolution soit meilleure que 5% de IT. Si Cg=1 avec une résolution de 5% de l'IT, on peut passer à 1.25 simplement en utilisant un appareil ayant une résolution de 1% de l'IT. Bien entendu ça demande un investissement, mais si Cp était égal à 1 avant il va mécaniquement passer à 1,007. (Attention ces calculs sont à vérifier selon votre équipement).

Les calculs d'estimation et d'encadrement de Cg et Cgk correspondent comme pour la capabilité à des variances, les statistiques associées sont donc du même type.

Coordonnées

Si vous désirez utiliser excel pour faire ces calculs n'hésitez pas à me contacter. Si cela vous intéresse, retenez mes coordonnées.